两个有趣的东东:3D-Heart & Mobius-Band

三维爱心(3D Heart)

先看我在一张matlab下绘制的图吧!

3D 爱心

这个神奇的三维爱心来自一下这个公式:

(x^2 + (9/4)y^2 + z^2 - 1)^3 - x^2z^3 - (9/80)y^2z^3 == 0  

这个三维公式是我从 Matrix67的Blog 上看到的,具体的解析可以看这里Heart Curve(爱心曲线)(各种维度的爱心:))

matlab code here(公式有修改,调整了一下系数):

莫比乌斯带(Mobius Band)

今晚看到嘀咕上@宏定义同学发的一条状态

“老公,你会一直爱我吗?”

数学老师王大明又听到妻子这个数十年如一日不厌其烦的问题,

这次他没有回答,只是微笑着拍拍妻子的头,俯身撕了张便签,

在上面写道:“log(r)sin(θ/2)=zcos(θ/2) ”

最后的这个公式是mobius band在极坐标(r,θ,z)下的表示。

关于mobius band可以看一下维基百科的介绍。

*莫比乌斯带常被认为是无穷大符号“[∞]”的创意来源,

因为如果某个人站在一个巨大的莫比乌斯带的表面上沿着他能看到的“路”一直走下去,

他就永远不会停下来。但是这是一个不真实的传闻,

因为“∞”的发明比莫比乌斯带还要早。

就像一个∞,从一个mobius band上任意一点沿着环的中央划线,画到最后你会发现你又回到了原点。

matlab code here,改自这里

下图就是一个典型的mobius band(不过我奇怪呢,胶水的粘口怎么都看不到,挡住了难道……-''-)

Möbius strip

图片来自维基百科

来动手做一个莫比乌斯带(中文真绕口,wtf)玩玩吧!:)

  • 首先剪一条长条的纸出来,不能太窄或太宽或太短,尺寸你懂的。建议中间画一条直线,方便剪。
    one_long_paper
    • 绕成mobius band的形状

      make_mobius

    • 沿中间画的线剪开

      cut_mobius

    • 变成一个环了有木有!

      final_mobius

    神奇吧亲!还有更神奇的,刚刚这么一剪,把一个小环变成了大环。

### 有没有想过:一个环,剪一刀,怎样变成两个连在一起的环?

答案是包邮的:

这个叫什么环呢?直到我写这篇日志的时候我也不知道它到底叫什么环。我们叫它二B环吧!起这个名字是很有严谨性的,我会在下文中指出。

  • 先如图把那条纸带这样粘起来,再看2张图。
    make_unknow

    make_unknow_2

    • 将其沿着中线剪开。看!变成两个连在一起的环了有木有!!!

      final_unknow

    大家有没有隐约觉得最后一张图像两个连在一起的B,这就是我叫它二B环的缘由了。

参考:

莫比乌斯带 - 维基百科,自由的百科全书

感谢:

matrush的相机。

mcp的剪刀。

自己的纸和医用胶带。



关于 McKelvin

a hacker who's interested in `music computing` and `network security`.
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  • http://www.cnfn.org Cnfn

    二B环, 这个名字不错

  • http://hi.baidu.com/matrush MatRush

    AD is missing~

    McKelvin 回复:

    @MatRush, maybe just a temporary problem.